题目内容
已知函数是定义域为的偶函数,且在上单调递增,则不等式
的解集为( )
的解集为( )
A. | B. |
C. | D. |
D
函数是定义域为的偶函数,
函数的图像关于y轴对称。函数的图像关于直线对称;
函数在上单调递增, 函数在上单调递增
则函数在上单调递减;
由得:;由得:;当时,
(1)当时,不等式化为;
(2)当时,不等式化为此时不成立;
(3)当时,不等式化为,可化为
。
综上:不等式的解集为。故选D
函数的图像关于y轴对称。函数的图像关于直线对称;
函数在上单调递增, 函数在上单调递增
则函数在上单调递减;
由得:;由得:;当时,
(1)当时,不等式化为;
(2)当时,不等式化为此时不成立;
(3)当时,不等式化为,可化为
。
综上:不等式的解集为。故选D
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