Question

解关于x的不等式x²-ax-2a²＜0．

Answer 1

分析：利用十字相乘法，我们可将不等式化为（x-2a）（x+a）＜0，分a＞0，a＜0，a=0三种情况分别求出不等式的解集，即可得到答案．

解答：解：∵x²-ax-2a²=（x-2a）（x+a）＜0
当a＞0时，2a＞-a
则不等式x²-ax-2a²＜0的解集为：{x|-a＜x＜2a}
当a＜0时，2a＜-a
则不等式x²-ax-2a²＜0的解集为：{x|2a＜x＜-a}
当a=0时，不等式x²-ax-2a²＜0的解集为∅

点评：本题考查的知识点是一元二次不等式的解法，由于a的符号不能确定，故要对a的取值，进行分类讨论，解答时，易忽略a=0的情况，而只讨论两种情况．