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15、以一个正三棱柱的顶点为顶点的四面体共有( )
A、6个
B、12个
C、18个
D、30个
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分析:
从正三棱柱的六个顶点中任取四个组成四面体,减去在同一个面上的,即可.
解答:
解:从正三棱柱的六个顶点中任取四个组成四面体,减去在同一个面上的,取四个共有C
6
4
个组合,再减去同一面上的3个,
即:C
6
4
-3=12,
故选B.
点评:
本题考查学生的空间想象能力,以及摆列组合问题,是中档题.
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