题目内容

已知数列是公差为-2的等差数列,的等比中项。
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前n项和为,求的最大值。

(1);(2)12;

解析试题分析:(1)由的等比中项得一个式子,又公差为代入前面列出的式子中即可求出首项,进而得出通项公式;(2)由(1)得通项公式,当,当,当,由此得最大;
试题解析:解:(1)因为的等比中项,
所以。                     2分
因为数列是公差为-2的等差数列,
所以,            4分
解得。                           6分
所以。   8分
(2)解,即,得,      10分
故数列的前3项大于零,第4项等于零,以后各项均小于零。
所以,当时,取得最大值。      11分

所以的最大值为12。                  13分
考点:等差数列、等比数列的通项公式及前项和公式;

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