题目内容

已知双曲线数学公式的焦距为4,且过点(2,3),则它的渐近线方程为________.


分析:根据双曲线的焦距为4,得a2+b2=4;再由点(2,3)在双曲线上得,联解得a2=1、b2=3,由此即可得到,得出双曲线的渐近线方程.
解答:∵双曲线的焦距为4,
∴c=2,得c2=a2+b2=4…①
∵点(2,3)在双曲线上,
…②
联解①②,得a2=1,b2=3
∴a=1且b=,得=
所以的渐近线方程为y=±,即
故答案为:
点评:本题给出双曲线的焦距为4,且经过定点(2,3),求双曲线的渐近线.着重考查了双曲线的标准方程和简单几何性质等知识,属于基础题.
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