题目内容
某次演唱比赛，需要加试综合素质测试，每位参赛选手需回答3个问题，组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择，其中有6道艺术类题目，2道文学类题目，2道体育类题目.测试时，每位选手给定的10道题中不放回地随机抽取3次，每次抽取一道题，回答完该题后，再抽取下一道题目作答.
(Ⅰ)求某选手在3次抽取中，只有第一次抽到的是艺术类题目的概率；
(Ⅱ)求某选手抽到体育类题目数ξ的分布列和数学期望Eξ.
答案：.本小题考查随机变量的分布列及期望.
解：(Ⅰ)从10道不同的题目中不放回地随机抽取3次,每次只抽取1道题,抽法总数为
,只有第一次抽到艺术类题目的抽法总数为
.∴P=
.
(Ⅱ)抽到体育类题目ξ的可能取值为0,1,2.
则P(ξ=0)=
：,P(ξ=1)=
；.P(ξ=2)=
.
∴ξ的分布列为：
ξ | 0 | 1 | 2 |
p |
|
|
|
从而有Eξ=
.
练习册系列答案
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的分布列和数学期望E
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。