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18.已知t℃时,盐M(不含结晶水,相对分子质量为126)的溶解度为S克.在一定量的M的水溶液中加入a g M后,恰好为t℃时的饱和溶液.若用M•7H2O代替M,欲使原溶液在t℃时恰好饱和,则需加入M•7H2O的质量(克)为(  )
A.2aB.(2+$\frac{S}{100}$)aC.$\frac{200a}{100-S}$D.(1+$\frac{S}{50}$)a

分析 原溶液中加入ag M时,形成饱和溶液,改用M•7H2O也要达到饱和,换言之,M•7H2O中的M除了满足原溶液饱和外,还要使结晶水中溶解的M也达到饱和,据此解答.

解答 解:设需加入M•7H2O的质量为xg,则:含有M的质量=xg×$\frac{126}{126+18×7}$=0.5x g,结晶水的质量为0.5x g,原溶液中加入ag M时,形成饱和溶液,改用M•7H2O也要达到饱和,换言之,M•7H2O中的M除了满足原溶液饱和外,还要使结晶水中溶解的M也达到饱和,故0.5x g:(0.5xg-ag)=100g:Sg,解得x=$\frac{200a}{100-S}$,
故选C.

点评 本题考查溶解度计算,关键理解M•7H2O中的M除了满足原溶液饱和外,还要使结晶水中溶解的M也达到饱和,题目难度中等.

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