题目内容
19.
如图所示，在真空室内x轴正半轴 点固定一负的点电荷，电量 。点电荷左侧的电场分布以y轴为界限。在x轴负半轴远离原点某处有一粒子放射源不断沿x轴正向放射出速度相同的带正电的粒子。粒子质量 ，电量 ，速率 。为使带电粒子进入y轴右侧后作匀速圆周运动，最终打在位于x正半轴点电荷右侧的荧光屏上（未画出），可在y轴左侧加一个方向垂直纸面向外、圆心在x轴上的圆形匀强磁场区域，其磁感应强度 。不计粒子重力，静电力常数 。求：
（1）所加圆形匀强磁场区域的圆心坐标。
（2）所加磁场的区域半径。
解：（1）设粒子进入电场中做匀速圆周运动的轨道半径为r
（3分）
由题意可知：要使粒子进入电场时作匀速圆周运动，须满足粒子必须在N点进入电场（如图所示），且MN=r，进入电场时速度方向垂直于MN （2分）
由几何关系可得ON=0.3（m） 
磁场圆心坐标为
（3分）
（2）设粒子在磁场中的运动轨道半径为R
（2分）
如图所示：由几何关系可得所加磁场区域的半径
（4分）
感悟与反思：
运动过程的设计只给初末两个状态，实际要求学生采用逆向推导的方法逐步理出整个运动过程。另外，粒子在有界磁场中的运动是个难点，要求学生从粒子的运动范围推知最小磁场的半径（解答的图中轨迹有错！）。
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