题目内容

19.

如图所示，在真空室内x轴正半轴 点固定一负的点电荷，电量 。点电荷左侧的电场分布以y轴为界限。在x轴负半轴远离原点某处有一粒子放射源不断沿x轴正向放射出速度相同的带正电的粒子。粒子质量 ，电量 ，速率 。为使带电粒子进入y轴右侧后作匀速圆周运动，最终打在位于x正半轴点电荷右侧的荧光屏上（未画出），可在y轴左侧加一个方向垂直纸面向外、圆心在x轴上的圆形匀强磁场区域，其磁感应强度 。不计粒子重力，静电力常数 。求：

（1）所加圆形匀强磁场区域的圆心坐标。

（2）所加磁场的区域半径。

解：（1）设粒子进入电场中做匀速圆周运动的轨道半径为r

                                         （3分）

由题意可知：要使粒子进入电场时作匀速圆周运动，须满足粒子必须在N点进入电场（如图所示），且MN=r，进入电场时速度方向垂直于MN           （2分）

由几何关系可得ON=0.3（m）  磁场圆心坐标为（3分）

（2）设粒子在磁场中的运动轨道半径为R

                                    （2分）

如图所示：由几何关系可得所加磁场区域的半径     （4分）

感悟与反思：

        运动过程的设计只给初末两个状态，实际要求学生采用逆向推导的方法逐步理出整个运动过程。另外，粒子在有界磁场中的运动是个难点，要求学生从粒子的运动范围推知最小磁场的半径（解答的图中轨迹有错！）。

练习册系列答案
相关题目
如图所示，某刚性容器内有一活塞和弹簧，B为真空，A内已充入2molSO2和1molO2，在一定条件下发生可逆反应2SO2+O2?2SO3；△H=-QkJ/mol，（Q＞0）一段时间后活塞已保持静止，SO2的反应速率为Υ0．再往A内迅速充入2molSO2和1molO2，当活塞再次保持静止时，SO2的反应速率为Υ，在此过程中，下列说法正确的是（　　）
（2013?江苏三模）某研究小组利用工业生产钛白粉产生的废液（含有大量的Fe2+、H+、S和少量的Fe3+、TiO2+）生产乳酸亚铁，其工艺流程如图所示：

（1）反应Ⅰ中，铁屑与TiO2+反应的离子方程式为2TiO2++Fe+4H+?2Ti3++Fe2++2H2O，该反应的平衡常数表达式为K=
c(Ti3+)2?c(Fe2+)2
c(TiO2+)2?c(H+)4
c(Ti3+)2?c(Fe2+)2
c(TiO2+)2?c(H+)4
．
（2）反应Ⅱ需控制反应温度低于35℃，其目的是
防止NH4HCO3分解（或减少Fe2+的水解）
防止NH4HCO3分解（或减少Fe2+的水解）
，该反应的化学方程式是
FeSO4+2NH4HCO3═FeCO3↓+H2O+CO2↑+（NH4）2SO4
FeSO4+2NH4HCO3═FeCO3↓+H2O+CO2↑+（NH4）2SO4
．检验溶液A中是否含Fe2+的实验操作方法是
取少量溶液A于试管中，滴入KSCN溶液，无明显现象，再滴入氯水，溶液呈血红色，证明有Fe2+；反之，不含有Fe2+
取少量溶液A于试管中，滴入KSCN溶液，无明显现象，再滴入氯水，溶液呈血红色，证明有Fe2+；反之，不含有Fe2+
．
（3）已知：FeCO3（s）?Fe2+（aq）+C（aq），试用平衡移动原理解释反应Ⅲ中生成乳酸亚铁的原因：
C与乳酸反应，其浓度降低，使平衡向右移动，碳酸亚铁溶解得到乳酸亚铁
C与乳酸反应，其浓度降低，使平衡向右移动，碳酸亚铁溶解得到乳酸亚铁
．
（4）结晶过程必须控制在一定的真空度条件下进行，原因是：
有利于水的蒸发
有利于水的蒸发
、
防止Fe2+被氧化
防止Fe2+被氧化
．
（2012?江苏一模）镁及其合金广泛应用于航空航天、交通、电池等行业，金属镁的制备方法主要有：
①电解无水氯化镁法，②碳或碳化钙热还原法，③皮江法．
已知：

（1）写出MgO（s）与CaC2（s）作用生成Mg（g）及CaO（s）及C（s）的热化学方程式：
CaC2（s）+MgO（s）=CaO（s）+Mg（g）+2C（s），△H=（641.5-464.0）kJ/mol=177.5kJ/mol
CaC2（s）+MgO（s）=CaO（s）+Mg（g）+2C（s），△H=（641.5-464.0）kJ/mol=177.5kJ/mol
．
（2）碳化钙还原氧化镁的文献资料如表2
表2 还原剂的用量与温度、保温时间计MgO还原率
n（CaC2）/N（MgO） 还原温度/℃ 恒温时间/h 还原率/%
1.1 1110 2.0 62
1.1 1150 2.0 80
1.1 1150 2.5 85
1.2 1000 2.0 33
1.2 1150 2.0 84
1.2 1150 2.5 88
1.3 1150 2.0 86
1.3 1150 2.0 88
实际生产中只采取恒温2h，其主要原因是：
相同条件下延长保温时间时，还原率增加不明显，生成成本增大
相同条件下延长保温时间时，还原率增加不明显，生成成本增大
；采用n（CaC2）/n（MgO）配比为1.2，而不是1.3，其主要原因是：
相同条件下，还原剂配比由1.2升高到1.3，还原剂用量增大，还原率增加不明显，生产成本增大
相同条件下，还原剂配比由1.2升高到1.3，还原剂用量增大，还原率增加不明显，生产成本增大
．
（3）用电解法制取镁时，若原料氯化镁含有水时，在电解温度下，原料会形成Mg（OH）Cl，并发生电离反应：Mg（OH）Cl=Mg（OH）++Cl-．电解时在阴极表面会产生氧化镁钝化膜，此时阴极的反应式为
2Mg（OH）++2e-=MgO+H2↑
2Mg（OH）++2e-=MgO+H2↑
．实验室由MgCl2?6H2O制取无水氯化镁可采用的方法是
在氯化氢气流中加热脱水
在氯化氢气流中加热脱水
．
（4）我国目前生产金属镁主要用皮江法生产，其原料为白云石（MgCO3?CaCO3）的煅烧产物和硅铁（含75%Si）．其生产原理为：
2CaO+2MgO（s）+Si（s）
1100-1250℃
真空
2Mg（g）+Ca2SiO4（s），采用真空操作除了能降低操作温度外，还具有的优点是
防止硅和镁被氧化，并提高金属镁的产率
防止硅和镁被氧化，并提高金属镁的产率
．
（5）镁/间-二硝基苯电池的装置如图所示，电池工作时镁转变为氢氧化镁，间-二硝基苯则转变为间-二苯胺．该电池正极的电极反应式为
．
钛冶炼厂与氯碱厂、甲醇厂组成一个产业链（如图所示），将大大提高资源的利用率，减少环境污染．
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请回答下列问题：
（1）Ti的原子序数为22，Ti位于元素周期表中第
 
周期，第
 
族．
（2）写出钛铁矿在高温下与焦炭经氯化得到四氯化钛的化学方程式
 
．
（3）制备TiO2的方法之一是利用TiCl4水解生成TiO2?x H2O，再经焙烧制得．水解时需加入大量的水并加热，请结合化学方程式和必要的文字说明原因：
 

（4）由TiCl4→Ti 需要在Ar气中进行的理由是
 
．反应后得到Mg、MgCl2、Ti的混合物，可采用真空蒸馏的方法分离得到Ti，依据下表信息，需加热的温度略高于
 
℃即可．
TiCl4 Mg MgCl2 Ti
熔点/℃ -25.0 648.8 714 1667
沸点/℃ 136.4 1090 1412 3287
（5）用氧化还原滴定法测定TiO2的质量分数：一定条件下，将TiO2溶解并还原为Ti3+，再以KSCN溶液作指示剂，用NH4Fe（SO4）2标准溶液滴定Ti3+至全部生成Ti4+．滴定分析时，称取TiO2（摩尔质量为M g/mol）试样w g，消耗c mol/L NH4Fe（SO4）2标准溶液V mL，则TiO2质量分数为
 
．（用代数式表示）
（6）由CO和H2合成甲醇的方程式是：CO（g）+2H2（g）?CH3OH（g）．若不考虑生产过 程中物质的任何损失，上述产业链中每合成6mol甲醇，至少需额外补充H2
 
mol．

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