Question

【题目】某离子晶体的晶胞结构如图。（该晶胞可看成由8个小立方体构成，在每个小立方体的体心各有一个黑球，在大立方体的8个顶点和6个面心上各有一个白球）试求：

①晶体中每一个Y同时吸引着_____个X，每个X同时吸引着______个Y，该晶体的化学式是____________。

②晶体中在每个X周围与它最接近且距离相等X共有_____个。

③晶体中距离最近的2个X与一个Y形成的夹角（∠XYX）为___________。

④设该晶体的摩尔质量为M g/mol，晶胞密度为ρg/cm3，阿伏加德罗常数为NA，则晶体中两个最近的X间中心距离为____________cm。

Answer 1

【答案】 4 8 XY2（或Y2X） 12 109°28′

【解析】（1）Y位于立方体的中心，所以根据晶胞的结构可知，晶体中每个Y同时吸引着4个X。立方体的顶点是被8个立方体共用，所以每个X同时吸引着8个Y。其化学式为XY2或Y2X；

（2）晶体中在每个X周围与它最接近且距离相等的X位于面的对角线上，所以X共有3×8÷2＝12个；（3）根据晶胞的结构可知，晶胞中4个X恰好位于正四面体的4个顶点上，所以∠XYX＝109°28′；（4）设晶胞的边长是acm。该晶胞中含有1个Y，所以有，解得a＝，所以晶体中两个距离最近的X中心间的距离为cm。