Question

金晶体的晶胞如图所示立方面心堆积．设金原子的直径为d，用N_A表示阿伏加德罗常数，在立方体的各个面的对角线上3个金原子彼此两两相切，M表示金的摩尔质量．则下列说法错误的是（　　）

• A．金晶体每个晶胞中含有4个金原子
• B．金属键无方向性，金属原子尽可能采取密堆积
• C．一个晶胞的体积是16

  2

  d ³
• D．金晶体的密度是

  2 M

  d3NA

Answer 1

分析：A、Au原子处于顶点与面心上，根据均摊法计算晶胞中含有的Au原子数目；
B、金属晶体中，金属原子采取紧密堆积；
C、在立方体的各个面的对角线上3个金原子彼此两两相切，金原子的直径为d，故面对角线长度为2d，棱长为

2

2

×2d=

2

d，据此计算；
D、根据晶胞中原子数目计算结合摩尔质量，计算晶胞质量，再根据密度定义计算金晶体的密度．

解答：解：A、Au原子处于顶点与面心上，算晶胞中含有的Au原子数目为8×

1

8

+6×

1

2

=4，故A正确；
B、金属晶体中，金属键无方向性，金属原子采取紧密堆积，故B正确；
C、在立方体的各个面的对角线上3个金原子彼此两两相切，金原子的直径为d，故面对角线长度为2d，棱长为

2

2

×2d=

2

d，故晶胞的体积为（

2

d）³=2

2

d³，故C错误；
D、晶胞中含有4个原子，故晶胞质量为

4M

NA

，晶胞的体积为2

2

d³，故晶胞密度

4M NA

2 2 d3

=

2 M

d3NA

，故D正确；
故选C．

点评：本题考查晶胞的有关计算等，难度中等，注意根据均摊法计算晶胞中原子数目，计算晶胞的棱长是计算的关键．