Question

二甲醚是一种重要的清洁燃料．工业上可利用煤的气化产物（水煤气）合成二甲醚．主要的三步反应如下：
①2H₂（g）+CO（g）?CH₃OH（g）；△H=-91.8kJ?mol
②2CH₃OH（g）?CH₃OCH₃（g）+H₂O（g）；△H=-23.5kJ?mol
②CO（g）+H₂O（g）?CO₂（g）+H₂（g）；△H=-41.3kJ?mol
回答下列问题：
（2）水煤气合成二甲醚三步反应总的热化学方程式为：

 

（3）-定条件下的密闭容器中，该总反应达到平衡后，要提高CO的转化率，下列措施中可以采取的是

 

 （填字母代号）．
a．升高温度； b．降低温度； c．增大压强； d．减小压强；
e．缩小体积；f．增大CO的浓度；g．增大CO₂的浓度
（3）某温度下，将一定里的CH₃OH加入密闭容器中发生反应：2CH₃OH（g）?CH₃OCH₃（g）+H₂O（g），
经20min反应达到平衡，此时测得c（CH₃OH）=0.56mol?L；c（H₂O）=0.72mol?L^-1
①达平衡时，c（CH₃OCH₃）=

 

该时间段内反应逨率v（CH₃OH）=

 

．开始加入的CH₃OH浓度c（CH₃OH）=

 

．
②在相同的条件下，若起始浓度的数值如下表所示

物质	CH3OH	CH3OCH3	H2O
浓度/（mol?L-1）	0.28	0.86	0.86

则该反应正、逆反应速率（v_正、v_逆）随时间（＜）变化的曲线是下列图中的：

 

平衡时CH₃OCH在混合物中的体积百分含量是

 

Answer 1

分析：（1）依据已知热化学方程式和盖斯定律计算可解；
（2）3H₂（g）+3CO（g）?CH₃OCH₃（g）+CO₂（g）△H=-248.4 kJ?mol^-1，一定条件下的密闭容器中，该总反应达到平衡，反应是放热反应，反应前后气体体积减小的反应，要提高CO的转化率，平衡正向进行，据此分析解答；
（3）①依据化学平衡三段式列式计算CH₃OCH₃的平衡浓度和CH₃OH的反应速率以及开始加入的CH₃OH浓度；
②计算常数的浓度商Qc，与平衡常数比较，判断反应进行的方向，进而判断正、逆反应速率关系，进而求解平衡时CH₃OCH在混合物中的体积百分含量；

解答：解：（1）①2H₂（g）+CO（g）?CH₃OH（g）△H=-91.8kJ?mol^-1②2CH₃OH（g）?CH₃OCH₃（g）+H₂O（g）△H=-23.5kJ?mol^-1③CO（g）+H₂O（g）?CO₂（g）+H₂（g）△H=-41.3kJ?mol^-1
由盖斯定律②+③+①×2得到3H₂（g）+3CO（g）?CH₃OCH₃（g）+CO₂（g）△H=-248.4 kJ?mol^-1，
故答案为：3H₂（g）+3CO（g）?CH₃OCH₃（g）+CO₂（g）△H=-248.4 kJ?mol^-1；
（2）3H₂（g）+3CO（g）?CH₃OCH₃（g）+CO₂（g）△H=-248.4 kJ?mol^-1，一定条件下的密闭容器中，该总反应达到平衡，反应是放热反应，反应前后气体体积减小的反应，要提高CO的转化率，平衡正向进行．
a．升高温度，平衡向逆反应方向进行，故a不符合；
b．降低温度，平衡向吸热方向进行，向正反应方向进行，故b符合； 
c．增大压强，平衡向体积缩小的方向进行，正反应方向为体积缩小的方向，故c符合；
d．减小压强，平衡向体积增大的方向进行，逆反应方向为体积增大的方向，故d不符合；
e．缩小体积，压强增大平衡正向进行，一氧化碳转化率增大，故e符合；
f．增大CO的浓度，提高氢气转化率，一氧化碳转化率减小，故f不符合；
g．增大CO₂的浓度，增大生成物浓度平衡向逆反应方向进行，一氧化碳转化率减小，故g不符合；
故选b、c、e；
（3）①某温度下，将一定里的CH₃OH加入密闭容器中发生反应：2CH₃OH（g）?CH₃OCH₃（g）+H₂O（g），
经20min反应达到平衡，此时测得c（CH₃OH）=0.56mol?L；c（H₂O）=0.72mol?L^-1
设转化的甲醇浓度为x
                 2CH₃OH（g）?CH₃OCH₃（g）+H₂O（g）
起始量（ mol/L）  0.56+x         0         0
变化量（mol/L）    x            0.5x      0.5x
平衡量（mol/L）    0.56          0.5x      0.72
则 0.5x=0.72  x=1.44，c（CH₃OCH₃）=0.72mol?L^-1，v（CH₃OH）=

△C

t

=

1.44mol?L-1

20min

=0.072mol?L^-1?min^-1，开始加入的CH₃OH浓度0.56+x=0.56+1.44=2.00mol?L^-1，
故答案为：0.72mol?L^-1；0.072mol?L^-1?min^-1；2.00mol?L^-1；
②对于可逆反应2CH₃OH（g）?CH₃OCH₃（g）+H₂O（g）的平衡常数k=

c(CH3OCH3)?c(H2O)

c2(CH3OH)

，
由①可知，在某温度下到达平衡，平衡时CH₃OH、CH₃OCH₃、H₂O浓度分别为0.56mol/L、0.72mol/L、0.72mol/L，故平衡常数k=

0.72×0.72

0.562

=1.65，此时的浓度商Qc=

0.86×0.86

0.282

=9.45，大于平衡常数，故反应向逆反应进行，v （正）＜v （逆），故选E；
设转化的甲醇浓度为x
                 2CH₃OH（g）?CH₃OCH₃（g）+H₂O（g）
起始量（ mol/L）  0.28         0.86      0.86
变化量（mol/L）    x            0.5x      0.5x
平衡量（mol/L）   0.28+x    0.86-0.5x   0.86-0.5x      

(0.86-0.5x)2

(0.28+x)2

=

0.722

0.562

，x=0.28，平衡时CH₃OCH₃在混合物中的体积百分含量是

0.86-0.5×0.28

0.28+0.28×0.5+(0.86-0.5×0.28)×2

×100%=36%，
故答案为：E；36%；

点评：本题考查热化学方程式和盖斯定律的分析应用，化学平衡的有关知识和化学计算，本题难度不大，做题时注意平衡三段式的应用，题目难度中等．