题目内容
【题目】如图所示，一个半径为
的均质金属球上固定着一根长为
的轻质细杆，细杆的左端用铰链与墙壁相连，球下边垫上一块木板后，细杆恰好水平，而木板下面是光滑的水平面。由于金属球和木板之间有摩擦（已知摩擦因素为
），所以要将木板从球下面向右抽出时，至少需要大小为
的水平拉力。试问：现要将木板继续向左插进一些，至少需要多大的水平推力？
【答案】
；当
，即
时，出现自锁，木板无法插入.
【解析】
解析 以球和杆为对象，研究其对称轴
的转动平衡，设木板拉出时给球体的摩擦力为
，支持力为
，重力为
，力矩平衡方程为
. ①
球和板已相对滑动，故
. ②
解①②可得.
再看木板的平衡条件：
.
同理，木板插进去时，球体和木板之间的摩擦力
.
显然，当，即时，出现自锁，木板无法插入.
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