Question

【题目】如图所示，Α和B是两个圆筒形绝热容器，中间用细而短的管子连接，管中有导热性能良好的阀门Κ，而管子和阀门对外界却是绝热的。F是带抦的绝热活塞，与容器Α的内表面紧密接触，不漏气，且不计摩擦。开始时，Κ关闭，F处于Α的左端。Α中有n摩尔、温度为的理想气体，B中则为真空。现向右推动F,直到Α中气体的体积与B的容积相等。在这个过程中，已知F对气体做功为W，气体温度升为然后将Κ稍稍打开一点，使Α中的气体缓慢向B扩散，同时让活塞F缓慢前进，并保持Α中活塞F附近气体的压强近似不变。不计活塞、阀门、容器的热容量，试问：在此过程中，气体最后的温度是多少？

Answer 1

【答案】

【解析】

过程一打开前，Α中气体经历过程绝热，据热力学第一定律有。

又由知。

因此，。①

而且在末态, 。②

过程二：K打开后，过程仍然绝热，而且Α中气体等压。所以，，

其中为Α容器最终的稳定容积。

由于初、末态的压强相同，由理想气体的状态方程易得。

从这两式可得。③

而此过程的。④

由热力学第一定律有⑤

最后，由①②③④⑤可解得。