题目内容

【题目】理综)

如图所示,粗糙的斜面与光滑的水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接。已知斜面的倾角,A、B、C是质量均为的小滑块(均可视为质点),B和C用轻质弹簧连在一起。开始时,滑块B、C和弹簧均静止在水平面上。当滑块A置于斜面上且受到大小、方向垂直斜面向下的恒力作用时,恰能沿斜面向下匀速运动。现撤去F,让滑块A从斜面上距斜面底端处由静止下滑。取g=10m/s2

(1)求滑块A到达斜面底端时的速度大小

(2)滑块A与C发生碰撞并粘在一起,碰撞时间极短。求此后三滑块和弹簧构成的系统在相互作用的过程中,弹簧的最大弹性势能。(结果保留两位有效数字)

【答案】(1) (2)

【解析】(1)滑块A匀速下滑时,由平衡条件可知:

解得:

撤去F后,滑块A匀速下滑,由动能定理可知:

解得:v1=10m/s

(2)滑块A与C组成的系统动量守恒:

三滑块和弹簧组成的系统在相互作用过程中动量守恒,当它们速度相等时,弹簧弹性势能最大,设共同速度为v2,由动量守恒和能量守恒:

联立解得EP=8.3J

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