题目内容
【题目】
在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变。放射出α粒子（
）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量。
（1）放射性原子核用
表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程。
（2）α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小。
（3）设该衰变过程释放的核能都转为为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损Δm。
【答案】⑴
→
+
；(2) 
(3) 
【解析】⑴ 根据核反应中质量数与电荷数守恒可知，该α衰变的核反应方程为：→+
⑵α粒子在磁场中受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，设其速率为v1，有：qv1B＝
根据圆周运动参量关系有：T＝
解得：T＝
根据电流强度定义式有：I＝
解得：I＝
⑶ 设新核的速率为v2，核反应前后系统动量守恒，有：mv1＝Mv2
根据爱因斯坦质能方程和能量守恒定律有：Δmc2＝
＋
解得：Δm＝
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