Question

【题目】1997年8月26日，在日本举行的国际天文学大会上，德国的MaxPlanek学会的一个研究组宣布了他们的研究成果：银河系的中心可能存在一个大黑洞.他们的根据是用口径为3.5的天文望远镜对猎户座中位于银河系中心附近的星体进行近六年的观测所得到的数据.他们发现，距离银河系中心约的星体正以的速度围绕银河系中心旋转.根据上面的数据，试在经典力学的范围内[见提示（2）]，通过计算确认，如果银河系中心确定存在黑洞，其最大半径是多少？（万有引力常数）

提示：（1）黑洞是一种密度极大的天体，其表面的引力是如此之强，以至于包括光在内的所有物质都逃脱不了其引力的作用.

（2）计算中可以采用拉普拉斯经典黑洞模型，在这种模型中，黑洞表面上的所有物质，即使初速度等于光速也逃脱不了其引力的作用.

Answer 1

【答案】3×108m

【解析】

试题设黑洞质量为M，由题中信息“银河系的中心可能存在一个大黑洞，距银河系中心约60亿 km的星体正以2 000 km/s的速度围绕银河系中心旋转”可以得到这样一个理想模型：

质量为m的星体绕银河系中心做圆周运动，

则,得M==3.6×1035kg.

由拉普拉斯黑洞模型的信息得到：

若质量为m′的物体能以光速在其表面环绕飞行，而不会离去，

则,得r=·R=3×108m.

当物体速度v>c时，

,得r′<r，

所以r为最大半径