Question

【题目】在水平桌面上放置一块正方形薄木板，在模板的正中点放置一个质量为的小木块，如图甲所示，先以木板的边为轴，将木板向上缓慢转动角，再接着以木板的边为轴，将木板向上缓慢转动同样的角度，在转动过程中木块在木板上没有滑动，则转动后木块受到的摩擦力大小为多少？

Answer 1

【答案】

【解析】

我们知道，当物体静止在斜面上时，将重力沿垂直于斜面方向与沿斜面向下的两个方向上分解，那么，物体受到的摩擦力等于重力沿斜面向下的分量。因此，只要我们能将重力分解到垂直于斜面与沿斜面两个方向上，就能轻易地求得摩擦力的大小了。

木板第一次转动后，木块的受力如图乙所示。

将重力分解为和，在第二次转动时，我们可以用和来替代进行转动。

由于木板第二次是绕与平行的边进行转动，这一转动效果与直接绕所在的轴线转动效果一样，所以，第二次转动后，仍在木板所在平面上，故它在垂直于木板方向的分量为零；而不再垂直于木板平面，将向垂直于平面方向与沿平面方向进行分解，得到在垂直于木板方向上的分力为，而在垂直于木板方向上的分力为，并且，的方向与的方向是垂直的，所以，经过两次转动后，木块的重力在沿斜面方向的大小是.

故木块最终所受的摩擦力的大小为.