题目内容
【题目】倾角为的楔置于水平面上,在楔的斜面上放一物块A,物块与斜面之间的静摩擦因数和滑动摩擦因数均为。开始时,楔静止,物块A静止在斜面上,且离地面高度为h。现让楔以恒定加速度a沿水平面向右运动,如图所示。
(1)加速度a在什么范围内,才能使物块A沿斜面滑下?
(2)设加速度a在(1)中求得的范围内,物块A从楔开始运动起经多长时间落到水平地面上?
【答案】(1)(2)
【解析】
(1)问题有两个要求:①物块在斜面上向下滑动;②物块不能脱离斜面。
为满足第一个要求,设最小的临界加速度为,最大静摩擦角为,全反力为F,则
竖直方向:;
水平方向:。
,
。
为满足第二个要求,应保证斜面对物块的支持力,设最大的临界加速度为,则
,
。
综上得。
(2)在楔参考系中,有
,
,
则物块A相对于楔的加速度为
。
物块下滑到水平面时间为
。
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