Question

【题目】如图所示，一水平放置的气缸，由截面积不同的两圆筒连接而成。活塞A、B用一长为3l的刚性细杆连接，它们可以在筒内无摩擦地沿水平方向左右滑动。Α、B的截面积分别为、。A、B之间封闭着一定质量的理想气体。两活塞外侧（Α的左方和B的右方）都是大气，大气压强始终保持为。活塞Β的中心连一不能伸长的细线，细线的另一端固定在墙上。当气缸内气体温度为时，活塞Α、B的平衡位置如图所示，此时细线中的张力为。

(1)现使气缸内气体温度由初始的540Κ缓慢下降，温度降为多少时活塞开始向右移动？

(2)继续使气缸内气体温度下降，温度降为多少时活塞Α刚刚右移到两圆筒连接处？

(3)活塞Α移到两圆筒连接处之后，维持气体温度不变，另外对B施加一个水平向左的推力，将两活塞慢慢推向左方，直到细线拉力重新变为30Ν。则此时的外加推力多大？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)设气缸内气体压强为p，F为细线中的张力，则活塞Α、B及细杆这个整体的平衡条件为

，

解得。

对于初始状态，,所以气缸中气体的初始压强为。

另外，只要气体压强，细线就会拉直且有拉力，活塞就不会移动。使气缸内气体温度降低是等容降温过程，当温度下降使压强降到时，细线拉力变为零，再降温时活塞开始向右移，设此时温度为，，有，得。

(2)再降温，细线松了，要平衡，必有气体压强，是等压降温过程，活塞右移、体积相应减小，当Α到达两圆筒连接处时，温度为，则有，

解得。

(3)维持不变，向左推活塞，是等温过程，最后压强为有。

推力向左，由力的平衡条件得，

解得。