Question

【题目】如图所示，质量均为m的两个质点A和B，由长为l的不可伸长的轻绳连接，B质点被限制在水平面上的光滑直槽内，A、B垂直于直槽且相距为。若质点A以速度v在桌面上平行于槽的方向运动，求质点B开始运动时的速度大小。

Answer 1

【答案】

【解析】

方法1 质点系在原来速度v的方向上动量守恒，但绳在张紧时刻时v沿绳方向的速度已有损失。根据动量守恒定律及动量定理即可求解。

绳张紧时刻球A在垂直于绳方向上的速度不发生变化，，沿绳方向的速度已经变化，设为。若张紧时刻绳子张力的冲量大小为I，各量的方向如图乙所示，则对A和B分别有

，

。

因为A、B由绳子牵连，所以它们沿绳方向的速度分量应相等。

。

联立求解以上三式可得。

方法2 对系统运用动量守恒定律，即

。

，

得。