题目内容
【题目】若集合A＝{（x，y）|x2＋y2≤16|，B＝{（x，y）|x2＋（y－2）2≤a－1}，且A∩B＝B，则a的取值范围是（ ）
A．a≤1 B．a≥5 C．1≤a≤5 D．a≤5
【答案】D
【解析】A∩B＝B等价于BA．当a>1时，集合A和B分别代表圆x2＋y2＝16和圆x2＋（y－2）2 ＝a－1上及内部的点，容易得出当B对应的圆的半径小于或等于2时符合题意，则0<a－1≤4，解得1<a≤5；当a＝1时，集合B中只有一个元素（0,2），满足BA；当a<1时，集合B为空集，也满足BA．综上可知，a≤5．
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