Question

【题目】已知圆x2+y2=16，直线l： ，圆上至少有三个点到直线l的距离都是2，则m的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】﹣4≤m≤4
【解析】解：由圆C的方程：x2+y2=16，可得圆C的圆心为原点O（0，0），半径为4；

若圆上至少有三个点到直线l：y= x+m的距离等于2，

则满足O到直线l的距离d≤2，

∵直线l的一般方程为： x﹣y+m=0，

∴d= = ≤2，

解得﹣4≤m≤4，

∴m的取值范围是﹣4≤m≤4．

所以答案是：﹣4≤m≤4．

【考点精析】认真审题，首先需要了解直线与圆的三种位置关系(直线与圆有三种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点)．