题目内容
【题目】距地面
高处水平放置距离为
的两条光滑金属导轨，跟导轨正交的水平方向的线路上依次有电动势为
的电池，电容为
的电容器及质量为
的金属杆，如图所示，单刀双掷开关
先接触头1，再扳过接触头2，由于空间有竖直向下的强度为
的匀强磁场，金属杆水平向右飞出做平抛运动．测得其水平射程为
，问：电容器最终的带电量是多少？
【答案】
【解析】
先由电池向电容器充电，充得电量
，之后电容器通过金属杆放电，放电电流是变化电流，安培力
也是变力，我们选取一个微元时间进行研究，根据动量定理有
，即
．
对上式两边求和有
，其中
是电容器所放电量．
又
，
，
综合得
，所以，
．
电容器最终带电量为
．
本题与第10题属同一类型的试题，都是电容器放电时，对放电电流产生的冲量效果的研究．
根据动量定理来研究磁场力冲量产生的效果，实际上就是寻找电量和导体动量变化的关系．
本题所给的模型，实际上就是电磁炮的雏形，有很大的拓展空间，读者可对电容器的放电情形及相关模型进行归类训练．
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