Question

【题目】某中学高一年级新生有712人，其中男生326人，女生386人，现在想了解男生的身高状况，从中抽取23个样本，观测数据如下（单位：cm）：

173.0 174.0 166.0 172.0 170.0 166.0 165.0 168.0

164.0 173.0 172.0 173.0 175.0 168.0 170.0 172.0

176.0 175.0 168.0 173.0 167.0 170.0 175.0

问题

（1）请估计高一男生的第25，50，75百分位数.

（2）如果要减小估计误差，可以怎么做？

Answer 1

【答案】（1）168， 172，173；（2）扩大抽取的样本量.

【解析】

（1）按照求百分位数的步骤分别求出第25，50，75百分位数；

（2）要减小误差，需要扩大抽取的样本量.

解:求一组n个数据的第p百分位数的步骤：

1.把数据按从小到大的顺序排列；

2.计算；

3.若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第项数据的平均数.

(1)因为，

所以第25百分位数为第6项数据168；

因为，

所以第50百分位数为第12项数据172；

因为，

所以第75百分位数为第18项数据173.

(2)扩大抽取的样本量.