题目内容
【题目】试求电子由第n+1轨道跃迁到n轨道时氢原子辐射的光波频率，并证明n很大时趋于经典电磁理论的结果，即光频率等于在第n轨道上的转动频率。
【答案】证明见解析
【解析】
由玻尔的原子理论知，
原子辐射光的频率为
．又氢原子只有一个电子绕核运动，库仑力提供向心力，即
，则电子的动能为
电子在原子核周围运动，受核作用的势能为
，
则原子的总能量
．
又由玻尔的原子理论知，氢原子的电子轨道半径只能是
，
则电子在第n轨道上具有的能量为
．
所以，光子的频率为
．
当
时
．
所以，光子的频率为
．
如果从经典的电磁理论角度考虑电子的运动，则在第n轨道上的转动频率为
．
再结合氢原子的轨道半径公式，便可得
．
显然，两种方法得到的结果是一样的．它表明对n很大的轨道上，电子在该轨道附近跃迁的结果可用经典的理论加以描述．
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