Question

【题目】系统如图甲所示，试求球形腔中心处点电荷q所具有的电势能w．

Answer 1

【答案】

【解析】

若两静止点电荷，间关系如图乙所示，点电荷具有的电势能为

．

是点电荷单独存在时，其电场在处的电势，而不是、共同存在时合电场在无限靠近处的电势。

本题图甲中处点电荷q所具有的电势能为

图甲中分布电荷单独存在时的电场在处的电势；

图甲中分布电荷g单独存在时的电场在处的电势；

图甲中点电荷Q单独存在时的电场在处的电势。

的计算：

电荷在r球面上均匀分布，其电场在处电势为

注意：电荷与处点电荷q的复合电场在r球面外场强处处为零，但电荷在r球面外的电场为均匀带电球面外的非零电场．

的计算：

R球面上分布电荷q的电场在处电势与点电荷Q的电场在处电势之和，等于分布电荷q与点电荷Q复合电场在处电势，图甲中R球面上q电荷的分布与图丙中R球面上q电荷的分布相同，因此前者复合电场分布以及复合电场在'处的电势与后者的相同，后者在处的电势为是，即得

，

结论

，

．