题目内容
【题目】已知椭圆 
的左焦点为 
，右顶点为 
，点 
的坐标为 
， 
的面积为 
.（本小题满分14分） （I）求椭圆的离心率；
（II）设点 
在线段 
上， 
，延长线段 
与椭圆交于点 
，点 
， 
在 
轴上， 
，且直线 
与直线 
间的距离为 
，四边形 
的面积为 
.
（i）求直线 
的斜率；
（ii）求椭圆的方程.
【答案】
得 
，即点Q的坐标为 
.
由已知|FQ|= 
，有 
，整理得 
，所以 
，即直线FP的斜率为 
.
这两条平行直线间的距离，故直线 
和 都垂直于直线 
.
因为 
，所以 
，所以 
的面积为 
，同理 
的面积等于 
，由四边形 
的面积为 
，得 
，整理得 
，又由 
，得 
.
所以，椭圆的方程为 
.
【解析】
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