题目内容
【题目】已知椭圆 的左焦点为
,右顶点为
,点
的坐标为
,
的面积为
.(本小题满分14分) (I)求椭圆的离心率;
(II)设点 在线段
上,
,延长线段
与椭圆交于点
,点
,
在
轴上,
,且直线
与直线
间的距离为
,四边形
的面积为
.
(i)求直线 的斜率;
(ii)求椭圆的方程.
【答案】得
,即点Q的坐标为
.
由已知|FQ|= ,有
,整理得
,所以
,即直线FP的斜率为
.
这两条平行直线间的距离,故直线
和
都垂直于直线
.
因为 ,所以
,所以
的面积为
,同理
的面积等于
,由四边形
的面积为
,得
,整理得
,又由
,得
.
所以,椭圆的方程为 .
【解析】
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目