Question

【题目】永磁式电流计的主要部分是在永磁场中装一个可以转动的矩形线圈，线圈的转轴上装有螺旋形弹簧，轴的上端安有一根随轴转动的指针，当电流通过线圈时，指针便随着线圈转动到一定位置；为了使线圈转动的范围内各处的磁场大小都一样，让线圈套在一个圆柱形的软铁芯上，如图所示，设线圈长为a，宽为b，共有N匝，当它的导线中通有电流I时，指针偏转的角度为，永磁场的磁感强度大小为B。

(1)试求磁场作用在线圈上的力矩M和弹簧的扭转系数k；

(2)当，，，匝，时，试计算k的值。

Answer 1

【答案】(1) , (2)

【解析】

(1)由图可见，线圈与转轴平行的两边都处在辐射形磁场中，即磁场线都指向或背向转轴，因此，无论线图转到什么位置，线圈的法线方向（电流的右旋进方向）n总是与B垂直，故磁场作用在线圈上的力矩其大小为

。

弹簧的扭转系数为

。

(2)代入数值得。