同步解析与测评学考练高中数学人教版
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1.若集合A={1,5,7}，B={x∈Z|1≤x≤7}，则∁_B A= （
C
）
A.{2,4,6}
B.{2,3,4}
C.{2,3,4,6}
D.{2,3,4,7}答案：C
解析：B={1,2,3,4,5,6,7}，∁_B A={2,3,4,6}，故选C。
解析：B={1,2,3,4,5,6,7}，∁_B A={2,3,4,6}，故选C。
2.若全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则(∁_U A)∩(∁_U B)= （
A
）
A.{5,7}
B.{1,5,7}
C.{2,4}
D.{1,2,3,4,6,8}答案：A
解析：∁_U A={5,6,7,8}，∁_U B={1,3,5,7}，(∁_U A)∩(∁_U B)={5,7}，故选A。
解析：∁_U A={5,6,7,8}，∁_U B={1,3,5,7}，(∁_U A)∩(∁_U B)={5,7}，故选A。
3.若全集U=R，集合A={x|x≥3，或x≤0}，则∁_U A=
{x|0＜x＜3}
.答案：{x|0＜x＜3}
解析：∁_U A是U中不属于A的元素组成的集合，即0＜x＜3，所以∁_U A={x|0＜x＜3}。
解析：∁_U A是U中不属于A的元素组成的集合，即0＜x＜3，所以∁_U A={x|0＜x＜3}。
4.已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3≤x≤2}，求A∩B
{x|-2＜x≤2}
，(∁_U A)∪B{x|x≤2或3≤x≤4}
，A∩(∁_U B){x|2＜x＜3}
。答案：A∩B={x|-2＜x≤2}；(∁_U A)∪B={x|x≤2或3≤x≤4}；A∩(∁_U B)={x|2＜x＜3}
解析：A∩B={x|-2＜x≤2}；∁_U A={x|x≤-2或3≤x≤4}，(∁_U A)∪B={x|x≤2或3≤x≤4}；∁_U B={x|x＜-3或2＜x≤4}，A∩(∁_U B)={x|2＜x＜3}。
解析：A∩B={x|-2＜x≤2}；∁_U A={x|x≤-2或3≤x≤4}，(∁_U A)∪B={x|x≤2或3≤x≤4}；∁_U B={x|x＜-3或2＜x≤4}，A∩(∁_U B)={x|2＜x＜3}。
5.若集合A,B均为全集U={1,2,3,4}的子集，且∁_U (A∪B)={4}，B={1,2}，则A∩(∁_U B)等于 （
A
）
A.{3}
B.{4}
C.{3,4}
D.∅答案：A
解析：∁_U (A∪B)={4}，所以A∪B={1,2,3}，∁_U B={3,4}，A中必有3，A∩(∁_U B)={3}，故选A。
解析：∁_U (A∪B)={4}，所以A∪B={1,2,3}，∁_U B={3,4}，A中必有3，A∩(∁_U B)={3}，故选A。
6.如果全集U=R，集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x＜-1，或x＞4}，那么集合A∩(∁_U B)等于 （
D
）
A.{x|-2≤x≤4}
B.{x|x≤3，或x≥4}
C.{x|-2≤x＜-1}
D.{x|-1≤x≤3}答案：D
解析：∁_U B={x|-1≤x≤4}，A∩(∁_U B)={x|-1≤x≤3}，故选D。
解析：∁_U B={x|-1≤x≤4}，A∩(∁_U B)={x|-1≤x≤3}，故选D。
7.若全集U={(x,y)|x,y∈R}，集合M={(x,y)|(y-3)/(x-2)=1}，N={(x,y)|y≠x+1}，则∁_U (M∪N)=
{(2,3)}
.答案：{(2,3)}
解析：M是直线y=x+1上除去点(2,3)的点集，N是不在直线y=x+1上的点集，M∪N是除去点(2,3)的所有点集，所以∁_U (M∪N)={(2,3)}。
解析：M是直线y=x+1上除去点(2,3)的点集，N是不在直线y=x+1上的点集，M∪N是除去点(2,3)的所有点集，所以∁_U (M∪N)={(2,3)}。
8.已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}。
(1)求A∩B
(2)若集合C={x|1＜x＜a}，且C⊆A，求实数a的取值范围
(1)求A∩B
{x|2＜x≤3}
，(∁_R B)∪A{x|x≤3}
；(2)若集合C={x|1＜x＜a}，且C⊆A，求实数a的取值范围
a≤3
。答案：(1)A∩B={x|2＜x≤3}；(∁_R B)∪A={x|x≤3}；(2)a≤3
解析：(1)A∩B={x|2＜x≤3}；∁_R B={x|x≤2}，(∁_R B)∪A={x|x≤3}；
(2)当C=∅时a≤1；当C≠∅时1＜a≤3，综上a≤3。
解析：(1)A∩B={x|2＜x≤3}；∁_R B={x|x≤2}，(∁_R B)∪A={x|x≤3}；
(2)当C=∅时a≤1；当C≠∅时1＜a≤3，综上a≤3。
9.多选题 若集合M={x|-3＜x＜1}，N={x|x≤3}，则集合{x|x≤-3，或x≥1}= （
A.M∩N
B.∁_R M
C.∁_R (M∩N)
D.∁_R (M∪N)
C
）A.M∩N
B.∁_R M
C.∁_R (M∩N)
D.∁_R (M∪N)
答案：C
解析：M∩N={x|-3＜x＜1}，∁_R (M∩N)={x|x≤-3或x≥1}，故选C。
解析：M∩N={x|-3＜x＜1}，∁_R (M∩N)={x|x≤-3或x≥1}，故选C。
10.填空题 设全集U=R，集合A={x|x＜0}，B={x|x＞1}，则∁_U B=
{x|x≤1}
，A∩(∁_U B)={x|x＜0}
.答案：{x|x≤1}；{x|x＜0}
解析：∁_U B={x|x≤1}，A∩(∁_U B)={x|x＜0}。
解析：∁_U B={x|x≤1}，A∩(∁_U B)={x|x＜0}。