2014版实验活动练习册九年级科学上册华师大版
注：当前书本只展示部分页码答案，查看完整答案请下载作业精灵APP。练习册2014版实验活动练习册九年级科学上册华师大版答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
12. （拓展题）某工地在冬季水利建设中设计了一个提起重物的机械，如图是这个机械一个组成部分的示意图。OA是个钢管，每米长受重力为30 N；O是转动轴；重物的质量m为150 kg，挂在B处，OB=1 m；拉力F加在A点，竖直向上。取g=10 N/kg。为维持平衡，钢管OA为多长时所用的拉力最小？这个最小拉力是多少？（提示：杠杆在多个力作用下平衡时，能使杠杆顺时针转动的力与力臂乘积之和等于使杠杆逆时针转动的力与力臂乘积之和）
答案：设钢管OA长为L m，钢管重力G管=30L N，重心在$\frac{L}{2}$处。
重物重力G=mg=150×10=1500 N。
由杠杆平衡条件：F×L=G×OB + G管×$\frac{L}{2}$
代入得：FL=1500×1 + 30L×$\frac{L}{2}$
整理得：F=1500L⁻¹ + 15L
对F求导：F'=-1500L⁻² + 15，令F'=0，得L=10 m。
此时F=1500×$\frac{1}{10}$ + 15×10=300 N。
答：钢管OA为10 m时拉力最小，最小拉力300 N。
重物重力G=mg=150×10=1500 N。
由杠杆平衡条件：F×L=G×OB + G管×$\frac{L}{2}$
代入得：FL=1500×1 + 30L×$\frac{L}{2}$
整理得：F=1500L⁻¹ + 15L
对F求导：F'=-1500L⁻² + 15，令F'=0，得L=10 m。
此时F=1500×$\frac{1}{10}$ + 15×10=300 N。
答：钢管OA为10 m时拉力最小，最小拉力300 N。
13. （拓展题）为保证市场的公平交易，我国已有不少地区禁止在市场中使用杆秤。杆秤确实容易为不法商贩坑骗顾客提供可乘之机。请看下列：秤砣质量为1 kg，秤杆和秤盘总质量为0.5 kg，定盘星（即零刻度）到提纽的距离为2 cm，秤盘到提纽的距离为10 cm（如图）。若有人换了一个质量为0.8 kg的秤砣，售出2.5 kg的物品。问物品的实际质量是多少？
答案：设秤杆和秤盘的重心到提纽的距离为d，根据空秤平衡：0.5g×d=1g×2，解得d=4 cm。
正常秤2.5 kg物品时，设秤砣到提纽距离为L：2.5g×10 + 0.5g×4=1g×L，解得L=27 cm。
换0.8 kg秤砣后，设实际质量为m：mg×10 + 0.5g×4=0.8g×27，解得m=1.96 kg。
答：物品实际质量1.96 kg。
正常秤2.5 kg物品时，设秤砣到提纽距离为L：2.5g×10 + 0.5g×4=1g×L，解得L=27 cm。
换0.8 kg秤砣后，设实际质量为m：mg×10 + 0.5g×4=0.8g×27，解得m=1.96 kg。
答：物品实际质量1.96 kg。