自主学习指导课程与测试八年级数学人教版
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1. 在△ABC中,
(1)若∠A=30°,∠B=80°,则∠C=______；
(2)若∠A=50°,∠B=∠C,则∠C=______；
(3)若∠A - ∠B=60°,∠B=∠C,那么∠A=______；
(4)若∠C=90°,∠A=4∠B,则∠A=______.
(1)若∠A=30°,∠B=80°,则∠C=______；
(2)若∠A=50°,∠B=∠C,则∠C=______；
(3)若∠A - ∠B=60°,∠B=∠C,那么∠A=______；
(4)若∠C=90°,∠A=4∠B,则∠A=______.
答案：(1)70°
(2)65°
(3)100°
(4)72°
解析：(1)∠C=180°-30°-80°=70°。
(2)∠B=∠C，∠A+2∠C=180°，50°+2∠C=180°，∠C=65°。
(3)∠A=∠B+60°，∠B=∠C，3∠B+60°=180°，∠B=40°，∠A=100°。
(4)∠A+∠B=90°，4∠B+∠B=90°，∠B=18°，∠A=72°。
(2)65°
(3)100°
(4)72°
解析：(1)∠C=180°-30°-80°=70°。
(2)∠B=∠C，∠A+2∠C=180°，50°+2∠C=180°，∠C=65°。
(3)∠A=∠B+60°，∠B=∠C，3∠B+60°=180°，∠B=40°，∠A=100°。
(4)∠A+∠B=90°，4∠B+∠B=90°，∠B=18°，∠A=72°。
2. 如图13.3-1,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,交AC于点E.若∠BAD=34°,则∠AEB的度数为( )
A. 56°
B. 60°
C. 62°
D. 65°
A. 56°
B. 60°
C. 62°
D. 65°
答案：C
解析：∠BAD=34°，∠ABD=90°-34°=56°。BE平分∠ABC，∠ABE=28°。∠AEB=90°-28°=62°。
解析：∠BAD=34°，∠ABD=90°-34°=56°。BE平分∠ABC，∠ABE=28°。∠AEB=90°-28°=62°。
3. 如图13.3-2,△ABC中,BM,CM分别平分∠ABC,∠ACB,连接AM.已知∠MBC=25°,∠MCA=30°,则∠MAB=______°.
答案：35°
解析：∠ABC=2∠MBC=50°，∠ACB=2∠MCA=60°，∠BAC=180°-50°-60°=70°。AM平分∠BAC，∠MAB=35°。
解析：∠ABC=2∠MBC=50°，∠ACB=2∠MCA=60°，∠BAC=180°-50°-60°=70°。AM平分∠BAC，∠MAB=35°。
4. 如图13.3-3,已知DB,EC交于点A,∠B=∠E=90°,∠C=39°,则∠D的度数为______.
答案：39°
解析：∠BAC=90°-∠C=51°，∠DAE=∠BAC=51°，∠D=90°-51°=39°。
解析：∠BAC=90°-∠C=51°，∠DAE=∠BAC=51°，∠D=90°-51°=39°。
5. 如图13.3-4,在△ABC中,AD是高线,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠EAD的度数.
答案：5°
解析：∠ABC=180°-50°-70°=60°。AD是高，∠CAD=90°-70°=20°。AE平分∠BAC，∠CAE=25°。∠EAD=∠CAE - ∠CAD=25°-20°=5°。
解析：∠ABC=180°-50°-70°=60°。AD是高，∠CAD=90°-70°=20°。AE平分∠BAC，∠CAE=25°。∠EAD=∠CAE - ∠CAD=25°-20°=5°。