让液体在管道中流动,液体可以看作是由片液层组成的,各片液层之间存在着摩擦,产生液体内部的阻力,这就是液体的粘滞性.小王用长度相同的细管来研究液体的粘滞性,在温度相同的情况下,通过实验测得1s内通过细管的液体体积如下:
实验序号 | 液体种类 | 细管半径/mm | 细管两端压强差 | 通过细管的液体体积/mm3 |
1 | 水 | 1 | P | 100 |
2 | 油 | 1 | P | 2 |
3 | 水 | 2 | P | 1600 |
4 | 油 | 2 | P | 32 |
5 | 水 | 3 | P | 8100 |
6 | 水 | 1 | 2P | 200 |
7 | 水 | 1 | 3P | 300 |
(2)由于液体的粘滞性,使得在流体中运动的物体要受到流体阻力,在一般情况下,半径为R的小球以速度v运动时,所受的液体阻力可用公式f=6πηRv表示.一个密度为ρ、半径为R的小球,在密度为ρ0、粘滞系数为η的液体中由静止自由下落时的v-t图象如图所示,请推导出速度vr的数学表达式.