题目内容
【题目】如图甲所示，一个底面积为200 cm2且足够深的薄壁柱形平底容器放置于水平桌面上，现用一弹簧将边长为10 cm的正方体实心物体M(不吸水)固定连接在容器底部的中心位置。现往容器中缓慢注水，弹簧弹力大小与注水体积的变化图象如图乙所示，当M浸没时受到的浮力为_______N，从A到B的加水过程中，容器底部受到水的压强变化量为_____Pa(不计弹簧的质量和体积，弹簧伸长量每变化1 cm，弹力变化1 N，且弹簧在弹性限度内变化)。
【答案】10 1200
【解析】
第一空．M的体积V=（0.1m）3=1×10-3m3，
当M浸没时受到的浮力
F浮=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N；
第二空．M的底面积SM=（10cm）2=100cm2，
由图乙可知，水加到A位置开始，弹力减小，说明物体受到浮力，A位置是物体的下表面，
当水加到1700cm3时，弹力为零，说明浮力等于重力，设弹簧从A位置到弹力为零（弹簧为自然伸长状态）时，弹簧上升的高度为Δh，A位置到弹力为零，加入水的体积
V1=1700cm3-800cm3=900cm3，
S容Δh+ SMΔh= V1，
200cm2×Δh+100cm2Δh=900cm3，
Δh=3cm，
弹力F1=
=3N，
说明弹力变化了3N，A位置之前物体受到的弹力是3N，此时弹力和重力相等，即G=F1=3N，
当水加到1700cm3时，物体受到的浮力
F浮1= G=3N，
排开水的体积
V排1=
=3×10-4m3=300cm3，
水面到物体下表面的距离
h1=
=3cm，
由图乙可知，弹簧在A、B位置的弹力相同，B位置的弹力为F2=3N，B位置时弹簧处于拉伸状态，弹力为零到B位置弹簧的形变量Δh 1=3cm，B位置物体受到浮力
F浮2=F2+G=3N+3N=6N，
排开水的体积
V排2=
=6×10-4m3=600cm3，
水面到物体下表面的距离
h2=
=6cm，
水面到A位置的距离
h= h2+Δh+Δh 1=6cm+3cm+3cm=12cm，
容器底部受到水的压强变化量
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa。
