Question

【题目】工地上用如图所示的卷扬机和滑轮组从竖直深井中提取泥土。将一筐泥土以0.3m/s的速度竖直向上匀速提升时，卷扬机对绳的拉力F为100N，此时滑轮组的机械效率为80%。不计绳重与轴摩擦，求：

（1）拉力F做功的功率；
（2）滑轮组中动滑轮受到的重力；
（3）在提起泥土上升4m的过程中，拉力F所做的有用功.

Answer 1

【答案】
（1）解：拉力F做功的功率：P＝Fnv＝100N×3×0．3m/s＝90W；

答：拉力F做功的功率90W；

（2）解：滑轮组中动滑轮受到的重力：

G物＝3ηF＝3×0．8×100N＝240 N

G物＋G动＝3F

G动＝3F－G物＝300N－240N＝60N

答：滑轮组中动滑轮受到的重力60N.

（3）解：在提起泥土上升4m的过程中，拉力F所做的有用功：W有用＝G物h＝240 N×4m＝960J.

答：在提起泥土上升4m的过程中，拉力F所做的有用功960J.

【解析】（1）由图知，承担物重的绳子有3段，已知物体上升的速度，可以得到绳子拉下的速度；已知拉力和绳子拉动的速度，利用P=Fv得到拉力的功率；
（2）已知拉力、滑轮组机械效率、承担物重绳子段数，根据机械效率变形公式可以得到物重；已知物重、拉力和绳子段数，根据滑轮组特点得到动滑轮重力；
（3）已知物重和上升高度，利用公式W有用=Gh得到有用功．