Question

有一根细木棒，在A处挂一吹足空气的气球，在O处用一根细绳将细木棒悬挂起来，这时，细木棒恰能保持水平，如图所示．现用一钢针在气球水平直径的两端各刺一个小洞，使球中的空气逐步缓慢泄出，气球体积同时逐渐减小．对这一过程中细木棒位置变化的判断及其原因分析最正确、全面的是（　　）

A．细木棒继续保持水平，因为气球所受浮力的减小值等于泄出空气所受的重力值

B．细木棒顺时针方向偏转，因为气球所受浮力的减小值小于泄出空气所受的重力值

C．细木棒逆时针方向偏转，因为气球所受浮力的减小值大于泄出空气所受的重力值

D．细木棒逆时针方向偏转，因为气球所受浮力的减小值小于泄出空气所受的重力值

Answer 1

分析：悬挂起来的细木棒能保持水平，即处于杠杆平衡状态，则F₁L₁=F₂L₂，由题意可知，使球中的空气缓慢泄出的过程中，对于细木棒来说，只是气球对细木棒的拉力F₁可能在变化，而对于细木棒这个杠杆的另一个阻力和两个力臂都没有变化，所以细木棒位置变化通过分析细木棒的拉力F₁即可得出结论．

解答：解：（1）吹足空气的气球的重力G，浮力F和细木棒对气球向上的拉力F，
则G=ρ_气球V_球g，F_浮=ρ_空气gV_排=ρ_空气gV_球，F=F₁，
∵气球处于静止状态，
∴G=F_浮+F，
∴F=G-F_浮
当球中的空气逐步缓慢泄出，气球体积同时逐渐减小时，
F-F′=G-F_浮-（G′-F_浮′）=（G-G′）-（F_浮-F_浮′）=△G-△F_浮
∵V_球减小量相同，而气球里原来是吹足的空气，密度较大，随球中的空气逐步缓慢泄出，空气的密度也减小，
∴△G＜△F_浮，表示气球气球所受浮力的减小值小于泄出空气所受的重力值
∴F-F′＜0，即F＜F′，
（2）在A处挂一吹足空气的气球，细木棒保持水平时，细木棒杠杆受力示意图如图：
则 F₁L₁=F₂L₂，
又因球中的空气逐步缓慢泄出，细木棒杠杆上的L₁、F₂、L₂都不改变，
由于F₁=F，F在减小，所以 F₁L₁的值会变小，
即细木棒会顺时针方向偏转．
故选B．

点评：本题考查杠杆平衡条件的应用，但注意分析气球对细木棒的拉力的变化，其中一定要理解吹足空气的气球，隐含着的意义是吹足空气的气球的空气压强大，比大气中的空气密度要大．关键是由于密度的不同，分析得出气球气球所受浮力的减小值小于泄出空气所受的重力值．