题目内容
有一根细木棒，在A处挂一吹足空气的气球，在O处用一根细绳将细木棒悬挂起来，这时，细木棒恰能保持水平，如图所示．现用一钢针在气球水平直径的两端各刺一个小洞，使球中的空气逐步缓慢泄出，气球体积同时逐渐减小．对这一过程中细木棒位置变化的判断及其原因分析最正确、全面的是（ ）
A．细木棒继续保持水平，因为气球所受浮力的减小值等于泄出空气所受的重力值
B．细木棒顺时针方向偏转，因为气球所受浮力的减小值小于泄出空气所受的重力值
C．细木棒逆时针方向偏转，因为气球所受浮力的减小值大于泄出空气所受的重力值
D．细木棒逆时针方向偏转，因为气球所受浮力的减小值小于泄出空气所受的重力值
【答案】分析：悬挂起来的细木棒能保持水平，即处于杠杆平衡状态，则F1L1=F2L2，由题意可知，使球中的空气缓慢泄出的过程中，对于细木棒来说，只是气球对细木棒的拉力F1可能在变化，而对于细木棒这个杠杆的另一个阻力和两个力臂都没有变化，所以细木棒位置变化通过分析细木棒的拉力F1即可得出结论．
解答：解：（1）吹足空气的气球的重力G，浮力F和细木棒对气球向上的拉力F，
则G=ρ气球V球g，F浮=ρ空气gV排=ρ空气gV球，F=F1，
∵气球处于静止状态，
∴G=F浮+F，
∴F=G-F浮
当球中的空气逐步缓慢泄出，气球体积同时逐渐减小时，
F-F′=G-F浮-（G′-F浮′）=（G-G′）-（F浮-F浮′）=△G-△F浮
∵V球减小量相同，而气球里原来是吹足的空气，密度较大，随球中的空气逐步缓慢泄出，空气的
密度也减小，
∴△G＜△F浮，表示气球气球所受浮力的减小值小于泄出空气所受的重力值
∴F-F′＜0，即F＜F′，
（2）在A处挂一吹足空气的气球，细木棒保持水平时，细木棒杠杆受力示意图如图：
则 F1L1=F2L2，
又因球中的空气逐步缓慢泄出，细木棒杠杆上的L1、F2、L2都不改变，
由于F1=F，F在减小，所以 F1L1的值会变小，
即细木棒会顺时针方向偏转．
故选B．
点评：本题考查杠杆平衡条件的应用，但注意分析气球对细木棒的拉力的变化，其中一定要理解吹足空气的气球，隐含着的意义是吹足空气的气球的空气压强大，比大气中的空气密度要大．关键是由于密度的不同，分析得出气球气球所受浮力的减小值小于泄出空气所受的重力值．
解答：解：（1）吹足空气的气球的重力G，浮力F和细木棒对气球向上的拉力F，
则G=ρ气球V球g，F浮=ρ空气gV排=ρ空气gV球，F=F1，
∵气球处于静止状态，
∴G=F浮+F，
∴F=G-F浮
当球中的空气逐步缓慢泄出，气球体积同时逐渐减小时，
F-F′=G-F浮-（G′-F浮′）=（G-G′）-（F浮-F浮′）=△G-△F浮
∵V球减小量相同，而气球里原来是吹足的空气，密度较大，随球中的空气逐步缓慢泄出，空气的
密度也减小，∴△G＜△F浮，表示气球气球所受浮力的减小值小于泄出空气所受的重力值
∴F-F′＜0，即F＜F′，
（2）在A处挂一吹足空气的气球，细木棒保持水平时，细木棒杠杆受力示意图如图：
则 F1L1=F2L2，
又因球中的空气逐步缓慢泄出，细木棒杠杆上的L1、F2、L2都不改变，
由于F1=F，F在减小，所以 F1L1的值会变小，
即细木棒会顺时针方向偏转．
故选B．
点评：本题考查杠杆平衡条件的应用，但注意分析气球对细木棒的拉力的变化，其中一定要理解吹足空气的气球，隐含着的意义是吹足空气的气球的空气压强大，比大气中的空气密度要大．关键是由于密度的不同，分析得出气球气球所受浮力的减小值小于泄出空气所受的重力值．
练习册系列答案
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