题目内容
【题目】如图所示,均匀正方体甲、乙置于水平地面上。沿水平方向切去部分后,甲、乙剩余部分的高度相等,此时甲、乙剩余部分对地面的压强相等。关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和所切去部分的质量m甲、m乙的判断,正确的是
A. ρ甲<ρ乙,m甲>m乙 B. ρ甲<ρ乙,m甲<m乙
C. ρ甲=ρ乙,m甲>m乙 D. ρ甲=ρ乙,m甲<m乙
【答案】D
【解析】
正方体放置地面时,对地面的压力等于物体重力,沿水平方向切去部分后,甲、乙剩余部分的高度相等,此时甲、乙剩余部分对地面的压强相等。由p======ρgh可知甲、乙的密度关系,根据图知,甲切去的体积更小,根据m=ρV判断切去部分质量关系。
沿水平方向切去部分后,甲、乙剩余部分的高度相等,即h甲剩=h乙剩,
此时甲、乙剩余部分对地面的压强相等,即p甲=p乙;
柱状物体对地面的压强p======ρgh,
所以可得:ρ甲gh甲剩=ρ乙gh乙剩,
故ρ甲=ρ乙;
(2)由图知,甲切去的体积较小,且ρ甲=ρ乙,
由ρ=可得m=ρV,可知切去部分的质量m甲<m乙。
故选:D。
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