题目内容

【题目】如图所示,两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体 A B,已知两 容器内液面等高,且液体的质量相等。现将实心金属球甲浸没在液体 A 中、实心金属球乙浸没在液体 B 中,均无液体溢出,这时 AB 两液体对容器底部的压强大小相等,则

A. 甲的体积小于乙的体积

B. 甲的体积大于乙的体积

C. 甲的质量小于乙的质量

D. 甲的质量大于乙的质量

【答案】B

【解析】由题干可知两圆柱形容器的底面积SA>SB,两容器内液面等高hA=hB,所以液体体积V=Sh,不同VA>VB.两液体的质量m=ρV相等,所以两液体密度不同AB.两实心球完全浸没在液体中,两液体对容器底部压强相等,PA=PB,液体对容器底部的压强P=ρgh,所以ρAgh′A=ρBgh′B,因为ρAB,所以>放入液体中球的体积等于球排开液体的体积V=SA(hA),V=SB(hB),因为SA>SB,hA=hB, >,所以V>V.故选B.

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