题目内容

P、Q是同一直线上相距12米的两点,甲、乙同时从P、Q两点沿直线相向而行,它们运动的s-t图象如图.根据图象分析,下列说法中一定成立的是(  )
A、甲的速度小于乙的速度B、经过1.5秒,甲、乙相距2米C、经过3秒,甲、乙相距4米D、经过3秒,甲比乙多运动4米
考点:速度与物体运动
专题:长度、时间、速度,图像综合题
分析:分析图象中的数据和函数(s-t)关系,可看出物体做匀速直线运动,并根据s-t关系,求出甲乙的速度;
由图象读出或根据速度公式计算出经过一段时间后甲乙通过的路程,进行判断即可.
解答:解:(1)在图甲的图象中可看出,当时间为4s时,路程为8m;速度v=
s
t
=
8m
4s
=2m/s;
在图乙的图象中可看出,当时间为6s时,路程为4m;速度v=
s
t
=
4m
6s
≈0.67m/s;所以甲的速度大于乙的速度,故A错误;
(2)经过1.5s,由图象可看出,甲运动的距离为3m,乙运动的距离为1m,
则s+s=3m+1m=4m,
∵P、Q是同一直线上相距12米的两点,甲乙同时沿直线相向而行,
∴此时,甲乙相距12m-4m=8m,故B错误;
(3)经过3s,由图象可看出,甲运动的距离为6m,乙运动的距离为2m,
则s+s=6m+2m=8m,
∵P、Q是同一直线上相距12米的两点,甲乙同时沿直线相向而行,
∴此时,甲乙相距12m-8m=4m,故C正确;
(4)经过3s,甲通过的路程是6m,乙通过的路程是2m,则甲乙相距6m-2m=4m,甲比乙多运动了4m,故D正确;
故选CD.
点评:此题考查了速度有关的知识和对图象的分析处理能力;从图象中找出有用的信息,并运用速度的公式求出题目中的量.
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