题目内容
如图所示，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20Ω． 当滑片P在滑动变阻器的B端时，电压表的示数为3V；当滑片在滑动变阻器的中点C时，电压表的示数为2V．求：（1）电路两端的电压U；
（2）滑动变阻器的最大阻值RAB．（要求每个状态分别画出对应的电路图）
分析：先画出两中情况的等效电路图，根据欧姆定律表示出电压表的示数，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用滑动变阻器接入电路的电阻关系和电源的电压不变得出等式，解方程即可求出电源的电压和滑动变阻器的最大阻值．
解答：解：当滑片P在滑动变阻器的B端时，等效电路图如图1所示；
当滑片在滑动变阻器的中点C时，等效电路图如图2所示．
由图1和图2可得：
=
=
=
---------①
∵电源的电压不变，
∴U=I1（R1+RAB）=I1（20Ω+RAB）-----②
U=I2（R1+RAC）=I2（20Ω+
RAB）-----③
由①②③可得：U=6V，RAB=20Ω．
答：（1）电路两端的电压为6V；
（2）滑动变阻器的最大阻值为20Ω．
当滑片在滑动变阻器的中点C时，等效电路图如图2所示．
由图1和图2可得：
| I1 |
| I2 |
| ||
|
| ||||
|
| 3 |
| 4 |
∵电源的电压不变，
∴U=I1（R1+RAB）=I1（20Ω+RAB）-----②
U=I2（R1+RAC）=I2（20Ω+
| 1 |
| 2 |
由①②③可得：U=6V，RAB=20Ω．
答：（1）电路两端的电压为6V；
（2）滑动变阻器的最大阻值为20Ω．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据电压表的示数和电源的电压不变得出等式进行解答．
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