题目内容
（2009?天津）物体只在重力作用下由静止开始下落的运动称为“自由落体运动”．小明对这种落体运动产生了探究的兴趣，提出如下两个问题．
问题一：物体下落的快慢是否与物体的质量有关？
问题二：物体下落的高度与下落的时间存在着怎样的关系？于是他找来一些器材并在可忽略空气阻力情况下准备进行实验．
（1）请你帮助小明设计探究“问题一”的实验方案．
（2）小明探究“问题二”时，通过实验，测量出同一物体分别从最高点下落的高度为hl、h2、h3，并测量出每次下落的高度所对应的下落时间为tl、t2、t3．分析实验数据发现：“物体下落的高度与下落的时间不满足正比例关系”．他猜想“物体下落的高度与下落的时间平方成正比”，若要验证这一猜想，应如何处理分析实验数据？
问题一：物体下落的快慢是否与物体的质量有关？
问题二：物体下落的高度与下落的时间存在着怎样的关系？于是他找来一些器材并在可忽略空气阻力情况下准备进行实验．
（1）请你帮助小明设计探究“问题一”的实验方案．
（2）小明探究“问题二”时，通过实验，测量出同一物体分别从最高点下落的高度为hl、h2、h3，并测量出每次下落的高度所对应的下落时间为tl、t2、t3．分析实验数据发现：“物体下落的高度与下落的时间不满足正比例关系”．他猜想“物体下落的高度与下落的时间平方成正比”，若要验证这一猜想，应如何处理分析实验数据？
分析：要探究物体下落的快慢是否与物体质量有关，首先要选择质量不同的物体，在同等高度下下降，同时要尽量克服空气阻力．
探究物体下落的高度与下落的时间平方成正比，若要验证此结论成立，要计算下落的高度与对应下落的时间平方的比值，看是否相等．
探究物体下落的高度与下落的时间平方成正比，若要验证此结论成立，要计算下落的高度与对应下落的时间平方的比值，看是否相等．
解答：解：（1）选择不同重量的物体，在同等高度下落下，看是否同时落下，要尽量克服空气阻力．
（2）若要验证下落高度和下落的时间平方成正比，要计算出下落的高度与对应下落的时间平方的比值，即：h1/t12、h2/t22、h3/t32，看他们在误差内是否相等
答：（1）选用质量不同的物体，比较它们下落相同的高度所用的时间．（或选用质量不同的物体，比较它们在相同时间内下落的高度．）
（2）计算出下落的高度与对应下落的时间平方的比值，即：h1/t12、h2/t22、h3/t32
如果它们的比值在误差范围内可认为相等，说明以上猜想是正确的，否则猜想是错误的．
（2）若要验证下落高度和下落的时间平方成正比，要计算出下落的高度与对应下落的时间平方的比值，即：h1/t12、h2/t22、h3/t32，看他们在误差内是否相等
答：（1）选用质量不同的物体，比较它们下落相同的高度所用的时间．（或选用质量不同的物体，比较它们在相同时间内下落的高度．）
（2）计算出下落的高度与对应下落的时间平方的比值，即：h1/t12、h2/t22、h3/t32
如果它们的比值在误差范围内可认为相等，说明以上猜想是正确的，否则猜想是错误的．
点评：此题属于探究题型，探究自由落体运动的性质．是开放题型，锻炼了思维．
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