Question

【题目】一个质量为70 kg的工人，用如图所示的装置（包括滑轮组及装石板的托板）提升石板。已知托板重200N，每块石板重100N，滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计，当工人在4s内匀速提升10块石板升高2m时，此装置的机械效率为80%。那么，该工人站在地面上用此装置提升石板的过程中，下列有关说法错误的是（取g =10N/kg）

A. 该工人提升10块石板升高2m做的额外功一定是500J

B. 该工人在4s内提升10块石板升高2m的有用功率一定是500W

C. 此装置动滑轮的质量是5 kg

D. 此装置的机械效率最高可达到82.1%（结果保留1位小数）

Answer 1

【答案】D

【解析】

A. 工人提升10块石板升高2m做的有用功：W有=G石总h=100N×10×2m=2000J；

由机械效率公式可得,所做的总功：W总== ==2500J.则额外功：W额=W总W有=2500J2000J=500J，故A正确；B. 工人的有用功率：P有用= ==500W，故B正确；

C. 在不计摩擦与绳重时，额外功来自克服托板和动滑轮的总重做的功，故W额=(G托板+G动)h，

则动滑轮的重力：G动= ==50N，此装置动滑轮的质量：m动== =5kg，故C正确；D. 人的质量为70kg,则绳端的最大拉力：F=G人=mg=70kg×10N/kg=700N，

由图知n=2,在不计摩擦与绳重时,提起的最大总重力：G总=2F=2×700N=1400N，可装石板的重为：G′石=G总G托板G动=1400N200N50N=1150N.则最多可装石板的数量：n==11.5≈11块，则最多可装石板的重：G′=11×100N=1100N.不计摩擦与绳重，滑轮组可达到的最大机械效率：η′= ==81.5%故D错误。故选D.