Question

把一根电阻为R的均匀电阻丝弯折成一个等边三角形abc，如图所示，图中d为底边ab的中心．如果cd两端的电阻R₁为9欧姆，则ab两端的电阻R₂的阻值是（ ）

A．36欧姆
B．12欧姆
C．8欧姆
D．0欧姆

Answer 1

【答案】分析：根据cd两端的电阻R₁为9欧姆，分析电路的连接情况，求出电阻R的阻值；然后求出电阻丝ab、ac、bc、ad、bd的阻值，再根据电阻的串、并联特点求出ab两端的电阻R₂的阻值．
解答：解：把一根电阻为R的均匀电阻丝弯折成一个等边三角形abc，
所以，R_ab=R_ac=R_bc=，
d为底边ab的中心，R_ad=R_bd=，
cd两端的电阻R₁为R_ac与R_ad串联、R_bc与R_bd串联，然后并联的总电阻，
R_ac与R_ad串联的总电阻为+=、R_bc与R_bd串联的总电阻也是，
所以，R₁===9Ω．所以，R=36Ω．
所以，R_ab=R_ac=R_bc==12Ω．
ab两端的电阻R₂的阻值是R_ac与R_bc串联，再与R_ab并联后的总电阻，
R_ac与R_bc串联的总电阻是：24Ω，
所以，R₂==8Ω．
故选C．
点评：本题考查了串、并联电路中的电阻特点，正确分析电路的连接是解题的关键．