Question

【题目】质量均为60千克的均匀圆柱体A、B放置在水平地面上。A的底面积为0.15米2，A的密度为2.0103千克/米3，B的高度为0.375米。

(1)求圆柱体A对水平地面的压强pA；

(2) 现分别从圆柱体A、B上部沿水平方向截取相同的厚度h，截取前后两圆柱体对地面的压强值（部分）记录在表中；

圆柱体对地面的压强	截取前	截取后
pA（帕）		1960
pB（帕）	2940

①求圆柱体B的密度B；

②求圆柱体B剩余部分的质量m B剩。

Answer 1

【答案】(1)3920 Pa；(2) ①0.8103 kg/m3；②44 kg

【解析】

(1)圆柱体A对地面的压力等于其重力，即

FA＝GA＝mAg＝60kg×9.8N/kg＝588N

圆柱体A对水平地面的压强

pA===3920Pa

圆柱体A对水平地面的压强为3920Pa。

(2)①圆柱体A、B质量相等，圆柱体B对地面的压力等于圆柱体A对地面的压力，即

FB=FA=588N

圆柱体B的底面积

SB===0.2m2

圆柱体B的体积

VB=SBhB=0.2m2×0.375m=0.075m3

圆柱体B的密度

ρB===0.8×103kg/m3

圆柱体B的密度为0.8103kg/m3。

②圆柱体A截取前后对地面的压强差

△pA=pA pA′=3920 Pa1960 Pa=1960 Pa

截取的圆柱体A的重力

FA′=△pASA=1960 Pa×0.15m2=294N

圆柱体A的体积

VA===3×10-2m3

圆柱体A的高度

hA===0.2m

由△pA= pA′得

hA剩=hA截=0.1m

圆柱体B截取的高度

hB截= hA截=0.1m

圆柱体B剩余的高度

hB剩=hBhB截=0.375m0.1m=0.275m

圆柱体B剩余部分的质量

m B剩=BVB剩=BSBhB剩=0.8×103kg/m3×0.2m2×0.275m=44kg

圆柱体B剩余部分的质量为44kg。

答：(1)圆柱体A对水平地面的压强为3920Pa；

(2)①圆柱体B的密度为0.8×1033；

②圆柱体B剩余部分的质量为44kg。