Question

如图所示，用相同的滑轮组装成两个滑轮组，甲乙两人分别用这两个滑轮组在相等时间内将质量相等的重物匀速提升相同的高度，若不考虑空气阻力、摩擦、滑轮和绳子的质量，则F_甲：F_乙=

 

，两人做功的功率P_甲：P_乙=

 

．

Answer 1

分析：（1）分析两图，判断出承担物重的绳子段数，根据滑轮组的省力特点得出F与G的关系；
（2）根据P=

W

t

=

Fs

t

=Fv判断功率的比值关系．

解答：解：
对于图甲，因为两个都是定滑轮，空气阻力、摩擦、滑轮和绳子的质量均不计，所以F_甲=G，绳子的速度v_甲=v；拉力功率P_甲=F_甲v_甲=Gv；
对于图乙，因为是一个定滑轮、一个动滑轮，n=2，空气阻力、摩擦、滑轮和绳子的质量均不计，所以F_乙=

1

2

G，绳子的速度v_乙=2v；
拉力功率P_乙=F_乙v_乙=

1

2

G×2v=Gv；
则F_甲：F_乙=G：

1

2

G=2：1
P_甲：P_乙=Gv：Gv=1：1．
故答案为：2：1；1：1．

点评：本题考查了两种滑轮组拉力、拉力功率拉力移动速度的计算，要求灵活运用滑轮组的特点，并掌握功率公式的推导．