Question

【题目】如图所示，正方体木块漂浮在氯化钠溶液里，有总体积的露出液面，不可伸长的悬绳处于松弛状态。已知绳子能承受的最大拉力为5N，木块边长为0.1m，容器底面积为0.02m2，容器底有一阀门K。（g取10N/kg，溶液的密度为1.2×103kg/m3）求：

（1）木块的密度是多少？

（2）打开阀门使液体缓慢流出，当细绳断裂前一瞬间关闭阀门，此时木块受到的浮力为多少？

（3）在细绳断后，木块再次漂浮时，与断绳前的瞬间相比，容器底受到液体的压强改变了多少？

Answer 1

【答案】（1）0.96×103kg/m3；（2）4.6N；（3）250.2Pa。

【解析】

（1）∵木块漂浮，∴F浮=G木，∵F浮=ρ液V排g，G木=ρ木V木g，∴ρ液V排g=ρ木V木g，∵木块总体积的露出水面，∴V排=V木，ρ木=ρ液=×1.2×103kg/m3=0.96×103kg/m3；

（2）木块的重力：G木=m木g=ρ木V木g=0.96×103kg/m3×(0.1m)3×10N/kg=9.6N，

当细绳断裂时，F浮′+F最大=G木，F浮′+5N=9.6N，解得：F浮′=4.6N；

（3）在细绳断开后木块再次漂浮时，受到的浮力F浮=G=9.6N，

浮力的增加量：ΔF浮= F浮- F浮′=9.6N-4.6N=5N，

排开水体积增加量：ΔV排=≈4.17×10-4m3，

水面上升的高度：Δh==0.02085m，

容器底受溶液的压强的变化量：Δp=ρgΔh=1.2×103kg/m3×10N/kg×0.02085m=250.2Pa。

答：（1）木块的密度为0.96×103kg/m3；

（2）此时木块受到的浮力为4.6N；

（3）在细绳断开后木块再次漂浮时，容器底受到水的压强与断绳前的瞬间相比，容器底受水的压强增大了250.2Pa。