Question

（2012?广东模拟）如图所示，现在市场上制成赛车的车架有各种不同的材料，这些材料的部分技术指标如下表：

材料 技术指标	锰钢	铝合金	钛合金	碳纤维
性能（强度）	强	较弱	较强	强
密度（kg/m3）	7.9×103	3.0×103	4.5×103	1.6×103

（1）若一付车架的体积约为2.5×10^-3m³，则最轻的车架质量是多大？
（2）运动员骑着一辆赛车在平直公路上匀速行驶500m，所用时间是50s．假设自行车在行驶过程中受到的阻力是120N，在这段过程中，该运动员的功率是多少？
（3）若运动员和赛车的总质量是60kg，车胎与地面总的接触面积是4×10^-3m²，则该运动员骑车比赛时，赛车对地面的压力和压强各是多少？（g=9.8N/kg）

Answer 1

分析：①因为求的是最轻的车架质量，所以车架的密度应该是最小的ρ=1.6×10³kg/m³，已知车架的体积，根据公式m=ρV可求车架的质量；
②根据运动员骑着一辆赛车在平直公路上匀速行驶，先判断出运动员克服阻力所做的功W，再用公式P=

W

t

算出小华的功率．
③赛道所受的压力等于车子和运动员的重力，根据公式P=

F

S

可求赛道受到的压强．

解答：解：①车架的质量m=ρV=1.6×10³kg/m³×2.5×10^-3m³=4kg；
答：最轻的车架质量是4kg．
②小华骑自行车克服阻力所做的功W=FS=120N×500m=60000J
功率为P=

W

t

=

60000J

50s

=1200W；
答：该运动员的功率是1200W．
③赛道所受的压力F=G=mg=60kg×9.8N/kg=588N；
赛道受到的压强为P=

F

S

=

588N

4×10-3m2

=1.47×10⁵Pa．
答：赛车对地面的压力是588N，压强是1.47×10⁵Pa．

点评：本题考查质量、重力、压力、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力，解题过程中要注意单位的换算．还要知道从表中提取有用的信息．