题目内容
【题目】如图所示电路，将电阻R1和R2串联接入电路，若电源电压为U，R1两端的电压为U1 ， R2两端的电压为U2.
（1）三者之间的关系为U=________；通过R1的电流记为I1， 通过R2的电流记为I2， I1、I2之间的关系为________．
（2）如果用一个电阻R来代替电阻R1和R2串联时对电流的阻碍作用（如图所示），则R与R1、R2之间应满足怎样的关系？请你利用上述条件及欧姆定律进行推导．_____________
【答案】 U1+U2 I1=I2 见解析所示
【解析】（1）根据串联电路的分压特点，即总电压等于各串联电阻两端的电压之和，即三者之间的关系为：
；
通过R1的电流记为I1， 通过R2的电流记为I2，由于串联电路电流只有一条路径，所以电流处处相等，即 I1、I2之间的关系为
。
（2）如果用一个电阻R来代替电阻R1和R2串联时对电流的阻碍作用，即等效法。
此时右边电路中电流与左边电路中电流相等，即
；
串联时总电压等于各串联电阻两端的电压之和，即；
根据
得：
，电流相等可以约去得：
。
即当三个电阻符合的条件时，可以用一个电阻R来代替电阻R1和R2串联时对电流的阻碍作用。
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