Question

【题目】小华同学设计了如图所示的电路来测量一个阻值约为几百欧的电阻RX，他使用的电源电压为3V，电流表量程为（0～0.6A、0～3A），电压表量程为（0～3V，0～15V）：

①小华同学按照该如图甲所示电路图连接电路后，闭合开关，观察到电流表指针不偏转，示数为零电压表示数为2V，则他连按的电路出现该故障的原因是_____；

②在排除故障换用新元件后，经检查电路完好，闭合开关，逐渐减小滑动变阻器的接入电阻至最小时，电压表有示数，但电流表的指针偏转角度很小，电流太小的原因是_____，所以按小华所设计的电路来测量这个电阻是不合适的；

③为了测出电阻RX的阻值，老师给小华同学又提供了两个开关和一个电阻箱R（0﹣9999Ω，5A）电阻箱是一种可以调节电阻大小并且能够显示出阻值的变阻器，它的电路符号用表示，请你帮助小华同学设计一个能测出电阻阻值的实验电路，要求电路只连接一次。将你设计的实验电路图画在图乙虚线方框。

（_________）

Answer 1

【答案】电流表被短路 电源电压太小（或电阻太大） 或

【解析】

①因为电流表指针不偏转，示数为零，所以可能是电流表出现了短路或Rx出现了断路；图中电压表测待测电阻的电压，又因为电压表的示数不等于电源电压，则不是由于电阻断路造成的（若电阻断路，则电压表与电源连通，电压表示数应为3V），故可判断电路的故障是电流表短路；

②由于电源电压为3V，而电阻Rx的阻值大约为几百欧，根据欧姆定律可知电路中的电流太小；所以按小明所选的器材不能用伏安法测出该电阻的值。

③电源电压为3V，根据分压原理，当两个串联的电阻阻值大小相等时，每个电阻分得的电压也相等，所以可以将Rx与电阻箱串联，电压表并联在Rx的两端，改变电阻箱连入电路中的电阻大小，当电压表示数为1.5V时，则电阻箱的阻值为待测电阻；电路如图2所示：

另解：只闭合S、S1，将待测电阻与变阻器串联，电压表与待测电阻并联，移动变阻器的滑片，使电压表示数U；

只闭合S、S2，将电阻箱与变阻器串联，电压表与电阻箱并联，移动变阻器的滑片，使电压表示数U；

根据等效替代法，则电阻箱的阻值为待测电阻；如图3所示；