Question

【题目】2019年夏天，受台风“利奇马”影响，东营地区遭遇暴风雨的袭击，某工厂内放在圆柱形容器中的正方体实心金属块被雨水淹没，正方体实心金属块棱长为0.2m，质量为64kg，如图甲所示，金属块静止在容器底部（金属块与容器底部并未紧密接触）。金属块露出水面前

求：(1)金属块的密度；

(2)金属块受到的浮力；

(3)金属块对容器底部的压强；

(4)金属块的下表面距水面的距离是1m，求金属块下表面受到的液体压强；

(5)金属块离开水面后，绳子自由端的拉力是400N，求滑轮组的机械效率是多少？（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）

Answer 1

【答案】(1)8×103kg/m3；(2)80N；(3)1.4×104Pa；(4)104Pa；(5)80%

【解析】

(1)金属块的体积

V金＝（0.2m）3＝8×10﹣3m3

则金属块的密度

(2)由于金属块下浸没在水中，则

V排＝V金＝8×10﹣3m3

F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×8×10﹣3m3×10N/kg＝80N

(3)金属块的重力

G＝mg＝64kg×10N/kg＝640N

金属块对容器底的压力和容器底对金属块的支持力是一对相互作用力

F压＝F支＝G﹣F浮＝640N﹣80N＝560N

正方体金属块的受力面积

S＝（0.2m）2＝0.04m2

金属块对容器底的压强

(4)金属块下表面受到的液体压强

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m=104Pa

(5)由图可知绳子的股数n＝2，滑轮组的机械效率

答：(1)金属块的密度是；

(2)金属块受到的浮力是；

(3)金属块对容器底部的压强；

(4)金属块下表面受到的液体压强是；

(5)滑轮组的机械效率是。